报告题目： Invariant Gibbs measures for nonlinear dispersive equations
报 告 人：岳海天教授（上海科技大学）
会议时间：2022/11/30 16:00
会议地址： //meeting.tencent.com/dm/Q9FxoWelrxG6
ID：894-961-585
报告摘要：In this talk, we'll present our results about invariant Gibbs measures for the periodic nonlinear Schrödinger equation (NLS) in 2D, for any (defocusing and renormalized) odd power nonlinearity and for the periodic Hartree equation in 3D. The results are achieved by introducing a new method (we call the random averaging operators method) which precisely captures the intrinsic randomness structure of the problematic high-low frequency interactions at the heart of this problem. This is work with Yu Deng (USC) and Andrea Nahmod (UMass Amherst).
个人简介：岳海天教授，2012毕业于中国科学技术大学数学系，2018在马萨诸塞大学阿姆赫斯特分校取得硕博士学位， 2018-2021年在南加州大学进行博士后研究，2021年入职上海科技大学数学科学研究所，2022年入选国家级人才计划。 岳海天教授主要研究方向为色散偏微分方程，他在低正则性、非线性散射及其相关问题上进行了长期的研究，相关成果发表在Invent. Math., CMP, Siam J. Math. Anal. 等期刊。 最近岳海天与南加州大学教授邓煜和马萨诸塞大学阿默斯特分校教授Andrea Nahmod创建了随机张量理论（random tensor theory），解决了一类非线性薛定谔方程概率次临界的低正则性随机初值下的短时间适定性问题，并且通过随机张量提供了对不同频率随机演化相互作用的精确描述。该理论是菲尔兹奖得主辛康·布尔甘自1996年以来在这个研究方向最重要的进展之一，它大力地推进了人们对随机初值在非线性色散方程下演化结构的理解。
