报告题目（Title）：Generic regularity in obstacle problems
报 告 人（Speaker）：Alessio Figalli （瑞士 苏黎世联邦理工学院 ETH Zürich）
报告时间（Time）：2020年11月12日 晚上21:00 开始（北京时间）
start from 2 pm，12 November 2020 ( Zurich time)
报告地点（Venue）：ZOOM meeting
ID: 830 8874 1017
Link：//us02web.zoom.us/j/83088741017?pwd=ajBjQTlTSVZRME9WWWpBRFczWEVQUT09
报告摘要（Abstract）：The classical obstacle problem consists of finding the equilibrium position of an elastic membrane whose boundary is held fixed and which is constrained to lie above a given obstacle. By classical results of Caffarelli, the free boundary is $C^\infty$ outside a set of singular points. Explicit examples show that the singular set could be in general $(n-1)$-dimensional ---that is, as large as the regular set. In a recent paper with Ros-Oton and Serra we show that, generically, the singular set has zero $\mathcal H^{n-4}$ measure (in particular, it has codimension 3 inside the free boundary), solving a conjecture of Schaeffer in dimension $n \leq 4$. The aim of this talk is to give an overview of these results.
报告人简介：阿莱西奥·菲加利，菲尔兹奖获得者，现任瑞士苏黎世联邦理工大学讲座教授。1984年生于意大利罗马，2007年获得比萨大学（意大利）和里昂师范学院（法国）联合博士学位，曾在法国埃科尔理工学院和美国德克萨斯大学奥斯汀分校任教授，2016年成为瑞士苏黎世联邦理工学院教授，系博洛尼亚科学院外籍院士、西班牙皇家科学院外籍院士和欧洲科学院院士、荣誉院士。曾获吉利·阿古斯蒂内利“都灵科学学院”奖、“德克萨斯州医学、工程和科学学院（TAMEST）”奥唐纳科学奖和欧洲数学学会（EMS）奖。他是国际著名杂志Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci.，Arch. Ration. Mech. Anal.，Probab. Theory Related Fields, Duke Math. J., Anal. Theory Appl., Anal. PDE和J. Ecole Polytechnique等的编委。菲加利教授主要从事最优传输理论、变分法和偏微分方程的正则性方面的研究，特别是最优运输正则性理论及其与Monge–Ampère 方程的联系。2018年，菲加利教授因其在最优运输理论及该理论在偏微分方程、度量几何和概率方面的应用做出的重要贡献，而被授予菲尔兹奖。
