报告时间：2020年8月10日13:00开始

报告地点：腾讯会议

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         会议 ID：615 936 200

报告题目1：Title: Construction of solutions to semilinear wave equations blowing up on any given compact set

报 告 人：赵立丰（中国科学技术大学 副教授）

报告摘要：The blow-up phenomenon is one of the main concerns in nonlinear wave equations. For the focusing semilinear wave equations, given any compact set $E\subset \Bbb R^N$, we construct finite energy solutions which blow up at finite time exactly on $E$. Related blow-up surface results will be also introduced. This talk is based on joint works with Thierry Cazenave and Yvan Martel.

报告人简要：赵立丰教授在北京大学取得博士学位，在中国工程物理研究院北京九所从事博士后研究， 现在中国科学技术大学任教。主要研究色散方程和流体方程，在非线性散射理论，液晶方程，爆破解构造，临界方程的渐进行为等重要课题上做出了一系列受到国际同行好评的工作。

报告题目2：Small data global regularity for simplified 3-D Ericksen-Leslie’s compressible hyperbolic liquid crystal model

报 告 人：黄佳习（中国科学技术大学 博士后）

报告摘要： In this talk, we will consider the Ericksen-Leslie’s hyperbolic system for compressible liquid crystal model in three spatial dimensions, which is a nonlinear coupling of compressible Navier-Stokes equations with wave map to S^2. Global regularity for small and smooth initial data near the equilibrium is proved. The main strategy to prove global regularity relies on an interplay between the control of high order energies and decay estimates, which is based on the idea inspired by the method of space-time resonances. In particular, the different behaviors of the decay properties of the density and velocity field for compressible fluids at different frequencies play a key role. Joint work with Ning Jiang, Yi-Long Luo, and Lifeng Zhao.

报告人简要：黄佳习博士在中国科学技术大学取得博士学位，现从事博士后研究，主要研究色散方程和流体方程，在偏微分方程稳定性，液晶方程，临界方程的渐进行为等重要课题上做出了一系列工作，尤其在波映射与NS或欧拉方程耦合的液晶方程上做出了系列广受国际好评的结果。 

报告题目3：“扭曲”傅里叶变换及相关多线性“扭曲”乘子估计

 

报 告 人：杨凯龙（中国工程物理研究院北京九所 博士后）

报告摘要：“扭曲”（distorted）Fourier变换是Fourier变换的推广，是带位势的薛定谔算子所对应的调和分析重要工具，在其框架下所对应的多线性“扭曲”乘子估计的研究是Coifman-Meyer多线性乘子定理的类似推广。Germain，Hani，Walsh在2014年研究了双线性“扭曲”乘子估计，得到了一个与Coifman-Meyer双线性乘子定理类似的结果，并用它解决了三维带位势的二次薛定谔方程的小初值整体解的问题。我们受其启发，研究多线性“扭曲”乘子估计以及与之相关的方程问题，目前得到了与Coifman-Meyer多线性乘子定理相似的一个结果，其证明方法来源于Germain，Hani，Walsh双线性“扭曲”乘子估计，这里我们主要以他们双线性“扭曲”乘子估计为例，讲述一下相关的证明和概念。

报告人简要：杨凯龙博士在中国科学技术大学取得博士学位，现在中国工程物理研究院北京九所从事博士后研究，主要研究色散方程，在非线性散射理论，临界方程的渐进行为等重要课题上做出了一系列工作，尤其在质量临界的薛定谔方程上做出了系列广受国际好评的结果。